Чувствительным элементом (ЧЭ) одновитковых вихретоковых датчиков (ОВТД) является одиночный контур или отрезок проводника. Для согласования параметров ЧЭ (его индуктивность весьма мала и не превышает десятков нГн) с существующими измерительными цепями используются согласующие трансформаторы. Соединение ЧЭ в виде отрезка проводника с согласующим трансформатором осуществляется с помощью безындуктивных тоководов.

Пусть согласующий трансформатор не искажает передний фронт напряжения питания прямоугольной формы, которое в контуре ЧЭ возбуждает ток i_ЧЭ. Если объект (лопатка, поверхность вала, экран и т.д.), расстояние до которого измеряется, находится на большом расстоянии от ЧЭ (δ→∞), а влиянием вихревых токов в самом ЧЭ, связанных с магнитным полем, вызванным током i_ЧЭ, можно пренебречь, то ток i_ЧЭ определяется только индуктивностью ЧЭ (L_ЧЭ) и его омическим сопротивлением (r_ЧЭ), причем изменения L_ЧЭ во времени будут иметь экспоненциально нарастающий характер. С приближением объекта (лопатки, поверхности вала, экрана и т.д.) (δ→0) под действием магнитного поля (токаi_ЧЭ) в них появляются вихревые токи, а в имитирующем объект (лопатку, поверхность вала, экран и т.д.) контуре - ток i_л, также изменяющийся во времени. Этот ток (i_л(t)) влияет на результирующее магнитное поле, что приводит к изменениям формы тока i_ЧЭ(t) и его отклонениям от экспоненциальной зависимости. Такие отклонения можно интерпретировать как влияние переменной во времени эквивалентной индуктивности L_Э(t), непостоянство которой в переходном режиме объясняется влиянием вихревых токов i_л. В начале переходного процесса при t→0 эквивалентная индуктивность ОВТД минимальна (L_Э=L_Э0=[L_ЧЭ-M⋅(i_л/i_ЧЭ)], где M – взаимная индуктивность контуров токов i_ЧЭ и i_л), и зависит от δ. При t→∞ вихревые токи затухают (i_л=0), индуктивность L_Э возрастает и стремится к L_ЧЭ.

При этом начало переходного процесса характеризуется наибольшей чувствительностью индуктивности L_Э0 к изменениям δ, и в этой связи момент времени t=0 наиболее привлекателен для последующих преобразований. Эта особенность и используется преобразования изменений эквивалентной индуктивности ЧЭ (L_Э) в так называемом методе первой производной, который предусматривает фиксацию производной тока i в первичной обмотке согласующего трансформатора в момент времени t→0. При этом предполагается, что индуктивность первичной обмотки L=n²L_Э, где n – коэффициент трансформации согласующего трансформатора (n=w₁/w₂, w₁ и w₂ – число витков, причем w₂=1), а ее омическое сопротивление – R.